Y ¿Cómo va la tasa (i%) de usura? Trimestre actual (Abril-Junio 2016)

Este no será un artículo, sino que será un informe que se actualizará cada trimestre (Trimestre a evaluar: (Abril-Junio 2016) cuando la Superfinanciera publique las tasas máximas permitidas (tasa de usura) que pueden cobrar por los créditos ordinarios los establecimientos crediticios bajo su vigilancia en el país.

Análisis:

Actualmente la tasa de usura (Ver Grafica: Línea azul) para los créditos de consumo y ordinario se encuentra en 30,81%ea, presentando una variación al alza de 129pb (+1.29%) con respecto al trimestre inmediatamente anterior (29.52%), de esta manera la tasa periódica mensual (MV) pasa del 2.1789%MV al 2.2634%MV (incrementándose 8,4Pb sobre la tasa periódica). De esta manera, si usted toma un crédito por $1.000.000 a un plazo de doce (12) meses, la cuota mensual tendrá un incremento de $494,29 lo que equivaldría a una variación del 147% sobre la variación en pesos de la cuota por millón que se presentó en la variación del trimestre inmediatamente anterior. Por lo tanto, si tomamos ese incremento ($494,29) en que se incrementó la cuota mensual del crédito y lo llevamos a los doce (12) meses, le significaría que para este nuevo periodo debe pagar $5.931,48 al año por ese mismo $1.000.000 que le han prestado. Así mismo, es importante resaltar que este incremento está dentro del pronóstico que realicé en mi informe trimestral donde he mencionado las probabilidades de que la tasa de usura en este año 2016 se llegue a ubicar en zona de los 32,0%ea.

Sin embargo, miremos las condiciones actuales de algunos indicadores de la economía para evaluar en contexto las condiciones de disponibilidad de liquidez y las perspectivas futuras.

Si se detalla el comportamiento de la tasa de usura (línea de color azul en la gráfica) vemos que reacciona al alza de manera importante, dejando de lado las variaciones marginales que venía presentando desde septiembre del año 2014. Sin embargo, este movimiento al alza se ubica muy por debajo de la tasa máxima más cercana, la cual tuvo lugar el pasado mes de octubre del 2012 al ubicarse en (31,34%ea). Ahora bien, este ajuste trimestral potencialmente se da buscando descontando posibles incrementos en la tasa REPO por parte del Banco de la Republica (línea roja en la gráfica) que actualmente se encuentra en el 6.50%ea y por lo tanto, evidenciando mayores probabilidades de nuevos aumentos para el año 2016, sin embargo, es importante resaltar, que en el informe trimestral anterior expuse la posibilidad de ver un 6,50% en dicha tasa REPO, escenario que ya se cumple para este nuevo reporte. Por otra parte sondeando el mercado podríamos descontar la posibilidad de un nuevo aumento de 25Pb para la reunión del Banco de la República de el mes de abril y otra probabilidad menor de un nuevo ajuste en la tasa REPO de otros 25Pb. Por lo anterior, los analistas del mercado esperan que esta tasa se ubique en este año en torno a los 6,75% y 7,0%, por las mayores presiones al alza del IPC. Así, si analizamos la línea de color verde en la gráfica vemos como la inflación ha mostrado un agresivo movimiento al alza que la ubica aún por fuera del alcance de la tasa REPO y por lo tanto la tasa REPO real continúa estando en terreno negativo, dándole razones al emisor para que continúe utilizando la herramienta de política monetaria como lo es la tasa de interés. Por lo anterior, los agentes del mercado mantienen desancladas sus expectativas de inflación (tal como se ve en el recuadro punteado de color naranja, la inflación de hoy se ubica levemente por encima de la inflación mostrada en esos periodos del año 2008, donde la tasa REPO llegó a ubicarse en zona del 10,0%ea) para lo que resta de este año, pero encausan sus expectativas de menores variaciones para el IPC en el año 2017.

Recuerde que también puede consultar el anterior informe sobre la usura de manera trimestral en el siguiente enlace:

Y ¿Cómo va la tasa (i%) de usura? Trimestre actual (Enero –Marzo 2016)

Javier Andrés Alzate M

Trader-Coach-Fundador

EDUBURSÁTIL

Javier.alzate@edubursatil.com

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La muerte potencial del E-Trading

Desde el mismo momento en que Interbolsa realizó el lanzamiento del servicio de compra/venta de acciones colombianas a través de internet (E-Trading) –quien fue el pionero a la hora de ofrecer este tipo de servicios, porque hay que mencionarlo también– me emocioné enormemente porque entendía que había llegado la hora de masificar tan maravillosa opción. Leer titulares en la revista Dinero por allá en el pasado mes de Abril del año 2012 “la hora del e-trading” me llenaba de orgullo porque Colombia quería convertirse en un país bursátilmente culto y ver que sus cifras de crecimiento eran de dos dígitos era simplemente increíble (para la época yo era corredor de bolsa y esto me significaba un gran potencial de servicio para con mis clientes) aunque para muchos (corredores) significaría la muerte misma por la gran diferencia entre los costos de comisiones –esto le significó al medio bursátil una competencia donde quien ofrecía el servicio podía sobresalir sobre los demás y con el pasar de los meses más firmas comisionistas (FCB) invertían en el desarrollo de este nuevo producto–. Sin embargo, como en toda buena historia, llega ese momento de suspenso en el que el villano de la película logra fácilmente su objetivo ante los ojos impotentes de su audiencia en el teatro.

Primero vimos ante los ojos llenos de decepción cómo desaparecía “Enfirme” –para mi juicio la mejor plataforma en torno a funcionalidad y amabilidad para con el usuario–    servicio de e-trading que ofrecía Bolsa y renta, que al ser comprada por BTG Pactual se decidió desde su casa matriz que este no sería un producto que le generará valor a la compañía y por lo tanto decidieron acabarlo, dejando así libre a sus clientes para que escogieran una nueva FCB a donde trasladar su portafolio si deseaban continuar usando este tipo de productos o de lo contrario quedarían bajo la asesoría de sus corredores. Todo este revuelo tuvo evento en el pasado mes de Julio del año 2013.

Ahora bien, se entendería que después de la quiebra de Interbolsa (evento que lesiono de manera importante la confianza del inversionista) el mercado de renta variable no ha vivido sus mejores momentos y por lo tanto ver menores volúmenes en las transacciones diarias en dicho mercado serían justificadas. Esto de una u otra manera también impactaría el P&G de las FCB y por lo tanto la exigencia por ser más eficientes a la hora de manejar sus costos –esto también hay que decirlo, los costos de bolsa son altos, que si bien a través de la historia han ido mermando para poder hacer de este mercado uno que sea masivo, exige que sus costos sean cada vez menores, pero con todo y ello, sigue teniendo unos costos de funcionamiento altos para las FCB– me encuentro con noticias que para el producto no son nada alentadoras y por lo tanto, para los inversionistas tampoco.

La primera noticia que me llegó fue de una de las más grandes FCB que opera en el país, –evento que reporté en “Todo vehículo de inversión lo expone a escenarios de riesgo, las libranzas no son la excepción”– donde expuse que se presentó un despido masivo de fuerza comercial a nivel nacional. Además, la FCB cambió la forma de liquidar las comisiones para su fuerza comercial sobreviviente y sólo podría de ahora en adelante tener en cuenta para su producción y por lo tanto para sus comisiones las transacciones de sus clientes que tuvieran portafolio superior o igual a los trescientos millones de pesos ($300.000.000), de lo contrario, los ingresos por comisiones de los clientes con menor portafolio serían completamente para la FCB; esta reestructuración incluyó al E-trading. De esta manera, seguramente su fuerza comercial no tendrá ningún incentivo para ofrecer este producto a un prospecto pequeño y al parecer a la firma tampoco le interesa atender al pequeño inversionista.

Tristemente hoy me entero que otra FCB (para este caso es una FCB que se ubica en la mitad de la tabla según clasificación por patrimonio) que ha cerrado la apertura de cuentas para inversionistas nuevos que deseen usar este tipo de tecnología para movilizar sus recursos potenciales a invertir. Bajo el pretexto que este producto no es estratégico para la compañía y por lo tanto la FCB prefiere enfocar sus recursos al desarrollo y posicionamiento de otros productos como los fondos de inversión colectivos. En resumen para usted amigo lector y en términos más digeribles, a las FCB les está saliendo muy costoso mantener y ofrecer el servicio de e-trading (por si no lo recuerda desde la misma bolsa se han presentado muchas fallas a la hora de garantizar la continuidad del servicio y por lo tanto la intermitencia que ha generado todo tipo de reacciones de inconformidad por las redes sociales durante el último año) y por lo tanto, es mucho más “estratégico” que significaría para este caso (estratégico es igual a mayor rentabilidad) los Fondos Colectivos de Inversión (FIC) donde se puede ofrecer todo tipo de activos para invertir y la fuerza comercial ganará por el saldo de cartera que dirija a estos FIC´s –cifras que son significativamente menores frente a lo que tendrían que contabilizarle al comercial dentro de su producción si estos mismo valores (cartera) se mueve por e-trading o por X-tream (nombre del sistema transaccional para el mercado de renta variable y mercado de futuros que administra la Bolsa de Valores de Colombia), es decir, que a la FCB le conviene más tener una fuerza comercial con mucho escote y buena pierna –excúseme por la analogía que estoy usando y no deseo ofender a nadie, pero quiero que entienda el punto de vista que le deseo exponer– para captar cartera y alimentar los FIC´s que son supremamente eficientes a la hora de medir el impacto costo/beneficio para FCB, porque dirige a esos "pequeños" inversionistas a un gran fondo de acciones que ellos mismos administran y sin importar los resultados (positivos y/o negativos) el fondo cobra comisión por administración, así que si a su genios administradores de posición en acciones les va mal igual la FCB administradora recibe ingresos por concepto de comisión; ¿ahora entiende a qué me refiero con lo estratégico que puede llegar a ser para una FCB la eficiencia que le puede dar en torno a rentabilidad los FIC´s?.

Todo esto inevitablemente expondría la posibilidad de un escenario donde el E-Trading estaría tristemente herido de muerte si hablamos literalmente, porque al haber menos flujo a través de este producto generando menor volumen de transacciones y menores posibilidades para que nuevos inversionistas ingresen, le daría la peor condición al producto para que subsista (se hace más costoso de administrar por la falta de una posibilidad de economía de escala) y por lo tanto, solo quienes tengan recursos importantes por no decir que inversionistas institucionales podrán tener el privilegio de un servicio que nació para ser masivo pero que en su intento falleció por la falta de voluntad de sus agentes para darle estimulo. Infortunamente las cifras en el mundo financiero son muy importantes y de ellas se derivan los cupos de operación entre contrapartes y por lo tanto esto también es de vital importancia que lo exponga, ventas son iguales a ingresos y estos ingresos son los que potencialmente, generan utilidades dependiendo la carga de costos (que ya de por si son altos) y por ello las FCB se ven presionadas a mostrar cifras negras a como de lugar. Por esta razón, es que en Colombia tristemente cualquier iniciativa para volver masivo el mercado público de valores en ocasiones muere en su mismo intento de nacer y por lo tanto, la opinión pública queda inmersa en su propia lógica fundada a base mayormente de mitos que de verdades y el camino al éxito financiero personal se queda en los mismos eventos que defraudan a través de la historia la confianza del inversionista.

Javier Andrés Alzate M

Trader-Coach-Fundador

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Un trade a la fija contra el inversionista

Definitivamente hay comportamientos comerciales en el mundo financiero que me molestan mucho y más cuando literalmente se treadean al cliente de una manera que a mis ojos raya con la humillación.

Hace ya varias semanas atrás (1ro de febrero) me compartieron la ficha técnica de una alternativa cerrada denominada TES 2022 de la cual mostraré ¿cuál es mi tesis?. Miremos primero ¿qué proponía dicha opción?:

“El fondo” pone a disposición de los afiliados, la alternativa cerrada denominada TES 2022 (en adelante la “Alternativa Cerrada”), la cual le permitirá conservar el beneficio tributario propio de este tipo de instrumentos y se regirá por los siguientes:        

Monto Mínimo de Inversión por Afiliado: Diez millones de pesos ($10.000.000)

Monto Máximo de Inversión por Afiliado: Quinientos millones de pesos ($500.000.000)

Recaudo Máximo de la Alternativa Cerrada: Sera de Treinta mil millones de pesos ($30.000.000.000)

Fecha de ingreso: A partir del 1 de febrero de 2016 (“Fecha de Ingreso”).

Fechas límite de ingreso: El 19 de febrero de 2016

Miremos ahora ¿cómo se ha movido el papel en el mercado?

Para efectos académicos he dibujado dentro del gráfico dos líneas que encierran el periodo en que el inversionista hubiera podido decidir si ingresaba a la alternativa que le planteaba el fondo. De esta manera los TES/22 no operaron para el día del cierre de la convocatoria, es decir, que la tasa de mercado vigente para ese día era la tasa de cierre del día previo (8.52%ea).

Analicemos

Muy bien, ahora que ya tenemos todo los datos disponibles puedo exponerles los detalles que sostienen mi tesis.

Para empezar, evaluemos la siguiente tabla de amortización para los TES/22 a una TIR del 8.52% para $30.000 millones de valor nominal:

Para el final de los seis años este papel habría generado unos flujos cercanos a los $14.700 millones, recursos que el fondo muy amablemente se compromete a gestionar y por su puesto a cobrarle por administración al permitirle tener al vencimiento una rentabilidad neta por encima del 7.0%ea. Es decir, que el fondo sin hacer absolutamente nada recibiría por parte de la nación (quien es el emisor de estos bonos) este monto por concepto de intereses. ¿En dónde estaría entonces el trabajo del fondo? Administrar estos recursos de una manera tal que le permita poder mantener por lo menos ese mismo valor para el vencimiento del plazo de la opción cerrada a seis años que les vendió a sus clientes –recuerden que un inversionista obtiene una rentabilidad igual a la tasa de compra en términos brutos si este decide quedarse con el instrumento de renta fija hasta el vencimiento, lo que significa que para este ejercicio sería del 8.52%ea que es la misma tasa de compra–. Es decir, que el fondo tranquilamente puede convenir con cualquier establecimiento de crédito una tasa fija para manejar estos flujos a través de una cuenta de ahorros (que para tranquilidad del fondo no requiere valoración a precios de mercado, como si lo exige la mayoría de instrumentos a los cuales tiene acceso) y que además se ubiqué muy cerca a la tasa de referencia del Banco de la República (Tasa REPO: que para el día de hoy se ubica en el 6,50%ea).

Por todo lo anterior, es que deseo exponerle amigo lector, que en ocasiones no se requiere saber de finanzas cuánticas para entender cómo funciona el mundo de las inversiones. Si usted aceptó esta “atractiva propuesta” que le expuso su fondo y se espera hasta el vencimiento usted tendrá garantizado su 7.0%ea de rentabilidad neta (esta rentabilidad se calcula tomando la TIR de compra 8.52%ea menos los porcentajes de comisión por administración en términos anuales para cada uno de los seis años). Y para muchos esto sería una transacción justa, porque todos ganan. Sin embargo, permítame enseñarle que realmente quien gana es el fondo, porque garantiza ingresos por comisiones (recuerde que usted como inversionista debe ver el tema de las comisiones como un costo que debe asumir y que debe estar presupuestado en su balance para sus operaciones, pero no pretenda que al ser inversionista será por allí –comisiones– que usted logrará tener los resultados de rentabilidad que espera, la única responsable de lograrlo serán sus inversiones) sin hacer absolutamente nada extraordinario que requiera de un especialista en finanzas y grandes modelos econométricos con ayuda de matemática actuarial para lograr dichas rentabilidades para sus clientes.

Explicado lo anterior, no voy ahora a satanizar a los Fondos Administradores, algo que sería muy fácil con lo que les acabo de explicar, pero si  debo reconocer que para algunos casos son muy funcionales. Simplemente deseo exponer algunos puntos para que usted se convierta en su propio administrador de su portafolio y se libere de esa falsa creencia que sólo ellos pueden lograr la administración inteligente de sus recursos.

Meses atrás les había expuesto que las condiciones de liquidez habían cambiado y que habían generado un movimiento que potencialmente podría verse en otros frentes que afectarían el bolsillo de los consumidores financieros –recomiendo leer “las condiciones de liquidez han cambiado ¿podría esto afectar el crédito?”– y por lo tanto esta estreches de liquidez abrió la puerta a posibilidades de inversión a muy corto plazo que le permite a un inversionista cualquiera de dos dedos de frente tener resultados cercanos a los que promete el fondo a seis años. Miremos la siguiente gráfica para que comparemos:

La curva primaria para inversionistas institucionales se ha movido de manera importante al alza desde Agosto del año 2015 hasta el presente mes del año en curso. Entonces ¿para qué optar por esta opción cerrada a seis años si bancos AAA pueden ofrecer rentabilidades en CDT a corto plazo a una tasa similar? Pues seguramente la respuesta girará en torno al beneficio tributario que ofrecen estos tipos de fondos; pero sinceramente yo le diría que este es un argumento que lo encierra en su corta visión financiera y lo expone a la esclavitud que los fondos le proponen bajo el amparo de la ley.

Habrá quien quisiera afirmar que los cuadros anteriores muestra el comportamiento de la curva primaria en CDT´s para institucionales y que esas tasas difícilmente se pueden encontrar para pequeños capitales como los que una persona del común maneja, pero les recuerdo que las condiciones de liquidez cambiaron tan drásticamente que usted no logra dimensionarlo, para el caso les comparto este ejemplo:

Publicidad no pagada y se comparte con fines académicos

Yo diría que depende y que estos se pueden usar a su favor siendo vehículos de paso para sus recursos y que existen formas de obtener el beneficio tributario sin necesidad de quedarse el tiempo máximo que expone el fondo por ley. Por ello nuevamente los invito a que no escatimen en tiempo para educarse y fortalecer su perfil financiero.

De esta manera, si este artículo le ha servido para aclarar dudas sobre el tema recuerde que puede compartirlo también en sus redes sociales con sus amigos, así me ayudará a llegar a más personas que requieran de esta valiosa información y aún no lo han podido lograr.

¿Cómo puedo ser mi propio asesor financiero y cómo puedo aprender a identificar activos potenciales para mi propio portafolio?

Me comprometo a enseñarles en un próximo artículo con mayor detalle esta posibilidad para su beneficio.

Javier Andrés Alzate M

Trader-Coach-Fundador

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Refinanciar las deuda alivian el flujo de caja, pero tenga presente estos riesgos

¿Ha escuchado por casualidad la propuesta de recomponer sus pasivos en una sola obligación trayéndolas a un solo banco? Muy seguramente, si usted es una persona que asume con responsabilidad sus compromisos periódicos con la banca, esta opción probablemente se le ha presentado en cualquier momento de su vida productiva. Sin embargo, las estrategias de quienes ofrecen estas opciones pueden encerrar riesgos para usted desde el punto de vista de los costos al consolidar dichas obligaciones.

En la mayoría de casos en donde expongo este punto, los auditorios coinciden en que el objetivo de esta práctica es fundamentalmente para liberar la presión que puedan ejercer las cuotas de las deudas sobre el flujo de caja, es decir, disminuir la cuota mensual con el banco –tenga presente esto, la opinión pública se casó con esta tesis de acceder a una menor cuota– pero lo que les quiero mostrar aquí, es que usted amigo lector si no cuenta con formación financiera básica podrá caer fácilmente en argumentos que le pueden ser vendidos de una manera que ciertamente ayudan a disminuir las cuotas pero donde usted acepte mayores tasas de interés en sus costos. Sin embargo, quiero mostrarle con ejemplos los varios escenarios donde usted puede estar expuesto a eventos en los cuales seguramente no sabía que pudiera estar. De esta manera miremos los siguientes cuadros con cada uno de los escenarios.

Vamos a suponer que usted asume una deuda de $1.000.000 a través de su tarjeta de crédito y la difiere a doce (12) meses. Esta obligación se cargará a la máxima tasa permitida por la Superfinanciera que equivale al 2.17%MV (la tasa de usura es del 29.52%ea que equivale al 2.179%MV), es decir, que esta deuda le acarreará una obligación periódica aproximadamente de $95.549 –menciono que es aproximado, porque recuerde que puede haber variación en este valor por efecto de otros cobros como la cuota de manejo y los seguros– y que al final del periodo habría pagado $146.595 por concepto de intereses.

Ahora bien, ¿qué sucedería si otra entidad le ofrece a través de otro producto comprar esa cartera de esa tarjeta de crédito a una tasa del 1.50%MV y a un plazo de 48 meses?

Tendríamos entonces, que usted va a poder disminuir no sólo la tasa de interés que pasa del 2.17%MV al 1.50%MV, lo cual le significaría una disminución del 30% sobre el costo de ese dinero prestado, lo que le generaría la posibilidad de disminuir la cuota mensual de $95.549 a $29.375 (esto equivale a una reducción nada despreciable del 70% sobre la cuota mes). Lo anterior, le permitiría una mejor condición en sus flujos de caja y por lo tanto su perfil financiero para hacerle frente a los demás rubros del presupuesto mensual. Sin embargo, es importante resaltar que al alargar el plazo de la deuda, lo expone a la posibilidad de pagar más por concepto de intereses durante el periodo de la obligación, es decir, que para este nuevo escenario usted pasará de pagar $146.595 a $410.000, lo que le equivaldría un incremento del 179% –recomiendo leer “Cree usted ¿qué las utilidades de los banco son exageradas y qué por eso los ricos son más ricos?–.

Muy bien, ahora miremos este caso donde a usted lo llaman de una entidad bancaria desde su call center (comercial) por darle algún un nombre y le ofrecen la posibilidad de disminuir su cuota mensual (que es su principal objetivo) pero que lo pueden exponer a los siguientes riesgos:

Como ya lo mencionamos anteriormente, en su mente de precios bajos tiene impresa la posibilidad de refinanciar su crédito única y exclusivamente si le permite la posibilidad de manejar cuotas más bajas a las que ya está pagando. Por esta razón, cuando lo llaman del banco se concentrarán en la cuota y no en la tasa –la excusa para no darle la tasa es que el simulador dependiendo del plazo que el cliente desee les arroja esos valores y no tienen acceso a esa información; Ojo con esto que aquí es donde usted se expone al mayor riesgo– de esta manera usted podrá rediferir su crédito a un plazo mayor obteniendo “como es su deseo” una menor cuota, pero cuidado que la tasa del crédito puede subir, así la cuota mensual baje. Miremos el anterior cuadro donde usted tiene una obligación de $1.000.000 a un plazop de 36 meses con una tasa de liquidación del 1,20%MV, lo cual le genera una cuota periódica de $34.372 aproximadamente. Al refinanciar el crédito a un plazo mayor como le sugiere el banco (quien lo está llamando a su teléfono) le promete disminuir su cuota mensual de $34.372 a $24.000 (algo más de $10.000), si bien a primera vista no es una gran diferencia ¿qué pensaría usted si le muestran el “ahorro” en términos anuales? cambiaría seguramente la perspectiva, ahora usted podrá ver un “ahorro” de $120.000 anuales en sólo intereses. Sin embargo, quiero decirle amigo lector que esta operación que a simple vista se ve muy atractiva usted está aceptando la posiilidad de que el banco le cobre más tasa de interés mensual, es decir, que su crédito pasaría de una tasa de liquidación mensual del 1,20%MV a 1,28%MV. Porque si usted realiza la liquidación de su nuevo crédito teniendo las mismas condiciones ($1.000.000 y 1,20%MV) exceptuando el plazo que pasaría de 36 meses a 60 meses, de esta manera la cuota bajaría de $34.372 a $23.476 aproximadamente.

Ahora entiende amigo lector ¿por qué es tan importante educarse en temas financieros?, no deseo ser aburridor con esto, pero insisto que la información financiera dependiendo como nos la vendan, guarda una realidad que seguramente no es mostrada en su totalidad. Sé que para más de uno esto se convierte en un ejercicio inequitativo –ya veo a los indignados levantar sus manos de protesta– pero bajo la realidad, esto no es nada inequitativo, porque recuerde que su dinero es su responsabilidad y es usted quien debe preocuparse por saber de estos temas, no trate de culpar a los demás por su comodidad y preferir darle tiempo a su entretenimiento sobre su educación. Escuchar propuestas no lo obliga a aceptarlas y por lo tanto tiene toda la libertad para decir que no cuando quiera.

Por todo lo anterior, deseo entonces invitarlo a que, si recibe algún tipo de propuesta financiera para recomponer la estructura de sus deudas, siempre pregunte por la tasa a la cual le liquidarán sus obligaciones, en caso de no tener claro este importante costo, es mejor declinar de tan interesante opción y evítese dolores de cabeza en el futuro.

En caso que no sepa amigo lector cómo corroborar la tasa a la cual le están liquidando su crédito o desea saber cuál es la tasa equivalente mensual partiendo de una tasa efectiva anual les recomiendo descargar el archivo de manera gratuita en:”¿Cómo corroborar matemáticamente la (i%) a la cual le están liquidando su crédito?”

En caso que desee el archivo obsequio, no dude en escribirme al email (Javier.alzate@edubursatil.com) solicitándolo para enviarle los enlaces de descarga.

Javier Andrés Alzate M

Trader-Coach-Fundador

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